以前、相対論的運動方程式の記事で紹介した一般的な質量が静止質量に対してγ倍されるという事実に基づいて、以下のエネルギーと質量の関係式を導き出すことができます。 これは、我々が普段目にするものとは違ってますよね？ 我々がよくみるのは ですよね＾…

将棋のレート 1558（紫） 大富豪のレート 1769（赤）

やればやるほど様々なパターンがあるから、その時々に合わせてどの解き方を適応すればいいのか考える必要がある。でも、『ラプラス変換』を用いればほとんどの微分方程式はすぐに解ける。それは、ラプラス変換により『微分方程式を四則演算化できる』からで…

ビジネス数学検定とは数検協会主催の『ビジネス数学のため』の検定です。我々がよく知っている数検とは異なっていて、内容はビジネスに必要不可欠な基礎的な数学といった感じです。実際、以下の本を書店で立ち読みしてみましたが数学のレベル的には中高生程…

gnuplotで作ってみました＾＾ 因みにグラフの関数は です。

我々がよく知っているニュートンの運動方程式とは、質量をｍ、加速度をa、力をFとすれば と書けますよね。 しかしながら、アインシュタインが考えた（相対論的）運動方程式とは以下のようになります。 ただし、m_0は静止質量、γは1/√{1-(v/c)^2}とする。 こ…

Maximaとは、mathematicaと比較すれば多少劣ると思うが、ほぼ同様の機能を有しており、利用者の面から考えればフリーソフトということもあり結構使えるのではないかと思える。 一方、gnuplotは主に２次元、３次元のグラフを描くグラフィックソフトである。 …

（科学新聞より）カルシウムで高熱超伝導 阪大グループ 実験で発見 超伝導研究 今後の進展に貢献期待 カルシウムの高温超伝導 金属の中には温度を下げていくと突然、電気抵抗がゼロになる超伝導転移を起こすものがある。１９１１年にH. Kamerlingh Onnesが水…

前学期の成績が出ました。 結果は...全科目平均得点率９１．７％！ （いつもいつも理学部の科目（今回は物理）に救われています＾＾；） 今回は結構調子がよかったかも＾＾ それから、累積の平均得点率は８７．８％まで押し上げられていた。 つまりあと０．…

夏休み思うように数学の勉強ができなかったので、今回はやめておこうと思います。

微分方程式を演算子を用いて解くと解きやすい場合があります。例えば、以下の微分方程式はどうでしょう。 普通にやる場合は、特性方程式（右辺がゼロ）から余関数ycを求め、右辺が『4ex』のときの特解①と右辺が『-e2x』の場合の特解②とを代入法かロンスキア…

フェルマーの最終定理とは、今から十年程前にアンドリュー・ワイルズが証明した数学史上最も難しいといわれた１つの予想（問題）です。このフェルマー予想（最終定理）は、フェルマーが１７世紀にディオファントスの『算術』の中で、その余白に証明抜きで書…

参考図書にもあるジョン・Ｄ・バロウさんの『無限の話』やカントの『純粋理性批判』など、『無限』に関するものを読みましたが、イマイチ考えがまとまりせんね〜＾＾； あんまり書きたい放題書くのは好印象として受け止められないだろうから、やはりある程度…

もう少しで１０万ヒット達成します＾＾ これは１つの目標でしたので達成されれば嬉しいものです。 あと５千ですががんばります。

数検１級試験日と数検段位２次試験日が共に１１月５日になってるよ。 さて、どちらを捨てるか...。

それではお待たせしました、群論講義といきますね＾＾ まずは、群というものを定義します。 群Gとは、その元g∈Gに対して次の性質を満たす。 演算"×"が定義されている集合 (鄯)Gの任意の２元g1,g2に対して演算g1×g2が定義され、それもまたGに属する。(鄱)この…

漸く重要なポイントはある程度抑えられたので、一先ず終了とします。 次は電磁気学を復習するつもりで、マクスウェル方程式からスタートする熊谷信昭さんの『電磁理論』をやってみようかと思います。 電磁気学には、 ①最終章あたりでマクスウェル方程式の導…