詳解大学院への数学 〜複素関数終了〜

複素積分や留数定理を用いて複雑な積分を求めたり、ローラン展開により被積分関数を級数展開してから積分すると直ぐに答えが求められた。

複素積分は、実積分では積分できないものを複素平面上で様々な経路をとることにより容易に値が求められる。

背景には『コーシーの積分定理』があるのだが、その威力は凄まじいものである。

複素関数論の主目的は、いわばこの定理にあるといっていいだろう。

問題を解いていると、最大絶対値の原理、リューヴィルの定理を用いた問題がありただそれとなく解くだけでも割かし興味深かったような気がする。

しかし、数学の醍醐味は何といっても、定義や定理、公理を如何に考え理解するに限るかと思えてくる。

演習も重要だけれど、それだけでは力はつかないだろう。

ってはいってるけど、今は工学部にとっても重要な『道具としての数学』を極めたいかと思い、次は第５章の線形代数をやろうかと思ってます。