シュレーディンガー方程式とは

一般的には

（ただし,V:実ポテンシャル,ψ:波動関数）

のように記述されます。

これはニュートンの運動方程式に対して、シュレーディンガーの波動方程式と呼ばれており、ミクロな世界での重要な、あくまで実験的データに基づく公式です。ニュートンの運動方程式（法則）『ma=F』と同様に、この証明ははっきり言って未だなされていません...。

というか、数学で言うなら『公理』を認めないと先に進めない様に、物理学でも何を持って議論の出発点とするかを決定しない限りどうにもなりませんので、これを『法則』としています。ならば、何故力学的エネルギー保存則が存在するのか...

力学的エネルギーの法則は大学初年次の教養の物理学の講義で、微積を用いて、ニュートンの運動方程式から導出します。ということは...『法則』ではなく、いわば数学でいうなら『定理』になっちゃうはずです。

なのに、物理学の書籍には大抵『法則でもないのに法則』と堂々を記載してあるのが実情です。まあ、その辺は深く突っ込まない様にして、本題のシュレーディンガー方程式について若干述べましょう。

上の公式から、波動関数ψや質量mというものがありますから、量子力学の重要公式であることが、それとなく大事であることが理解できるかと思いますが、これは『粒子の波動性・粒子性』を考慮した統括的な公式を意味しています。
（一方、ニュートンの方程式は、波動関数ψに当たるものがないですよね。）

つまり、電磁波の一種である光のような量子も当然扱えますし、光のもととなっているフォトンや万有引力の正体であるグラヴィトン、弱い力・強い力などと表現される力の作用素であるボゾンなんかも、この波動方程式によって確率的な位置関係が定まってきます。

粒子は波としての性質を持つため、それがどこにあるかなんて確率的にしか決定できないことは実験的にも波動方程式を解くことによってもわかっているのです。

さて、話は本題と逸れてしまいますが、量子力学を支配する法則は『シュレーディンガー方程式』だとわかりました。以前述べたように、電磁気学では『マックスウェル方程式』が電磁気現象や電場・磁場の相互作用を説明するものとして有名ですよね。さらに、相対性理論では『アインシュタインの（重力）方程式』が法則として存在します。このアインシュタイン方程式は一般の人は、相当馴染みのないものだと思います。

ブラックホールって言う概念がどこからでてきたのかと言われれば、この『アインシュタイン方程式』です。ホワイトホールだってそれの裏返しででた概念ですよね。

現在、一般相対論を履修してますので、大体８月上旬辺りになるでしょうが、その時にでも『ブラックホール』について徹底解説出来るように頑張りたいかと思いますので、期待していて下さい＾＾

締めくくりとしてテーマに沿ってない分多少違和感を感じずにはいられないと思われてもしょうがないですが、これで終りたいかと思います。