群の定義でも書いておきましょう^^
『集合Ｇ』と『演算・』について
Ｇは演算・について閉じている
これが前提条件となり、以下の３法則を満たすものを『群をなしている』という。
Ｇ∋a,b,cに対して
a・(b・c)＝a・(b・c)
が成立する。（結合法則）
Ｇ∋∀aに対して
a・e＝e・a＝a
となる特別な元eがＧに存在する。
これをＧの単位元とする。
Ｇ∋∀aに対して、aによって定まるxaがＧに対し
a・xa＝xa・a＝e
が成立する。
このxaをaの逆元といい、a-1と書く。（※1/aではダメ）
