普通自動車免許試験に合格しました

　合格っていっても、そんなの大したことじゃないけど今回はその学科試験の問題に愚弄されているような気がしてならず憤りを感じざるを得ない.
　何かというと問題文に『自動車は速度が２倍になると、運動エネルギーが４倍になる』というのがあり、正誤を問う問題だ.勿論、答えはあっているのだが、これ理系の人にとったら、なめられてるよ完璧に...www
　高校で物理学を取った人は、エネルギー=(1/2)mv²(ただし、m:物体の質量,v:物体の速度)っていうのを学んだかと思うが、厳密なこの式の導出を試みれば、以下のようになる.

３次元空間においてある方向に力F(=F_xu_x+F_yu_y+F_zu_z)が働いているとし、運動方程式はx,y,z軸に関してそれぞれたてると、
　　　md²x/dt²=F_x…①
　　　md²y/dt²=F_y…②
　　　md²z/dt²=F_z…③
（機種依存文字は極力避けたかったが、見易さを重視するためやむを得ない）
となるだろう.
今、①に関して、両辺にdx/dtを掛けると

　　　md²x/dt²(dx/dt)=F_x(dx/dt)

ここで、dx/dt≡v_xだから

　　　mv_xdv_x/dt=F_x(dx/dt)

　　　d/dt[(1/2)mv_x²]=F_x(dx/dt)

一回、時間tで積分すると

　　　(1/2)mv_x²=F_xx

よって
x方向に関する運動エネルギーは
　　　U_x=F_xx=(1/2)mv_x².

同様に、②、③よりy,z方向に関する運動エネルギーは其々
　　　U_y=(1/2)m(dy/dt)²=(1/2)mv_y².
　　　U_z=(1/2)m(dz/dt)²=(1/2)mv_z².

故に
　　　U=U_x+U_y+U_z
　　　　=(1/2)m(v_x²+v_y²+v_z²)
　　　　=(1/2)mv².

従って、運動エネルギーは導出された.

とまあ、こんな感じで導出されるわけで...

個人的には、『運動エネルギーの力学的背景を論述せよ』でもよかったように思えなくもない.

この学科試験の問題は勘弁してほしいよまったく...＾＾；